基于扩展 Iyer-Wald 形式化方法的黑洞热力学中的规范自由

热力学系统可通过保持其基本结构的变换来获得多种等效描述。本文聚焦于 exact isohomogeneous transformations（EITs），这是一类保持热力学势的独立变量集合不变，同时保持原始齐次性和第一定律有效性的映射。我们的研究探索了在包含自由参数（例如宇宙常数）的理论中通过扩展 Iyer--Wald 形式化方法来应用 EITs。EITs 提供了统一框架，用于解决文献中 Kerr-anti de Sitter（KadS）热力学不同表述之间的差异。虽然 Iyer--Wald 形式化方法是推导黑洞第一定律的强大工具，但通常会产生不可积的质量变分，防止其作为 proper 热力学势识别。为解决此问题，我们研究了扩展的 Iyer--Wald 形式化方法，其中质量和热力学体积成为 gauge 依赖的。在此框架下，我们识别出与 EITs 兼容的 gauge 选择和 Killing 向量规范化，确保一致的第一定律。作为一个关键应用，我们演示了常规 KadS 热力学如何作为我们更广泛方法的特殊情况。