矢量-张量理论中的黑洞扰动：奇宇称分析

在具有矢量场导数耦合的广义 Proca 理论中，已在静态球对称背景上导出一系列有毛黑洞解。在本文中，我们通过将相应作用量展开至二阶来表述广义 Proca 理论中的奇宇称黑洞扰动，并研究有矢量毛的黑洞是否遭受鬼不稳定或拉普拉斯不稳定。我们证明具有三次耦合 $G_3(X)$ 的模型（其中 $X=-A_{\mu}A^{\mu}/2$，矢量场为 $A_{\mu}$）不提供如广义相对论中的任何额外稳定性条件。另一方面，起源于与爱因斯坦张量 $G^{\mu\nu}A_\mu A_\nu$ 的耦合（等价于包含 $X$ 线性函数的四次耦合 $G_4(X)$）的具有非零纵向矢量分量 $A_1$ 的精确带电隐身史瓦西解，在事件视界附近是不稳定的。对于由一般四次幂律耦合 $G_4(X) \supset \beta_4 X^n$ 与非零 $A_1$ 产生的有毛黑洞，同样的稳定性问题也持续存在，而具有 $A_1=0$ 的另一分支可以满足无鬼与无拉普拉斯不稳定性的条件。我们还讨论了与其他由内禀矢量场导数耦合关联的精确及数值黑洞解相关的情形，并表明存在广泛的参数空间，其中解在奇宇称扰动下既不遭受鬼不稳定性也不遭受拉普拉斯不稳定性。