黑盒复杂度：突破 LeadingOnes 的 $O(n \log n)$ 渐进界
数据结构与算法
2012-10-25 v1 神经与进化计算
摘要
我们证明了 维 XOR 和排列不变的 LeadingOnes 函数类的无限制黑盒复杂度为 。这表明最近看似自然的 界是不紧的。导致这一界限的黑盒优化算法可以仅使用三元无偏变异算子的方式实现。因此，我们的界限对于 Lehre 和 Witt (GECCO 2010) 最近引入的无偏黑盒复杂度同样有效。如果我们施加额外的限制，即黑盒算法不能访问目标值而只能访问它们的相对顺序（基于排序的黑盒复杂度），该界限依然成立。
引用
@article{arxiv.1210.6465,
title = {Black-Box Complexity: Breaking the $O(n \log n)$ Barrier of LeadingOnes},
author = {Benjamin Doerr and Carola Winzen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.6465},
year = {2012}
}
备注
12 pages, to appear in the Proc. of Artificial Evolution 2011, LNCS 7401, Springer, 2012. For the unrestricted black-box complexity of LeadingOnes there is now a tight $\Theta(n \log\log n)$ bound, cf. http://eccc.hpi-web.de/report/2012/087/