振幅方程的黑箱与灰箱学习：在相场系统中的应用
机器学习
2023-03-01 v1 机器学习
动力系统
适应与自组织系统
计算物理
摘要
我们提出了一种数据驱动的学习振幅方程代理模型的方法，并展示了其在相场系统界面动力学中的应用。特别地，我们展示了从完整相场数据学习描述相场界面演化的有效偏微分方程。我们在一个模型相场系统上说明了这一点，该系统相场界面动力学（高阶程函方程及其近似 Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) 方程）的解析近似方程是已知的。对于该系统，我们讨论了用于识别准确描述前缘界面动力学的方程的数据驱动方法。当上述解析近似模型变得不准确时（即超出底层假设的有效区域），数据驱动方程优于它们。在这些 regime 中，超越黑箱识别，我们探索了不同的方法来学习对解析近似模型的数据驱动修正，从而得到有效的灰箱偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2207.03954,
title = {Black and Gray Box Learning of Amplitude Equations: Application to Phase Field Systems},
author = {Felix P. Kemeth and Sergio Alonso and Blas Echebarria and Ted Moldenhawer and Carsten Beta and Ioannis G. Kevrekidis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03954},
year = {2023}
}