簇代数中通过突变组合学的双有理Weyl群作用与q-Painleve方程
可精确求解与可积系统
2025-09-01 v6 表示论
摘要
簇代数是一种由称为突变的箭图（有向图）操作及其关联的简单双有理映射生成的代数结构。利用图组合方法，我们给出了一种从簇代数导出Weyl群的热带（即无减双有理）表示的系统方法。我们的结果提供了一大类Weyl群作用，包括先前已知的具有代数几何背景的例子，因此与q-Painleve方程及其高阶推广相关。论证的关键要素是箭图中与循环子图关联的反射的组合方面。我们还研究了由此得到的离散动力系统的辛结构。 skew-symmetric整数矩阵的正规形使我们能够在保持双有理性的同时选择Darboux坐标。
引用
@article{arxiv.2303.06704,
title = {Birational Weyl group actions and q-Painleve equations via mutation combinatorics in cluster algebras},
author = {Tetsu Masuda and Naoto Okubo and Teruhisa Tsuda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.06704},
year = {2025}
}
备注
29 pages; it was significantly revised to bring it up to date on August 6th 2025; Fixed some typos on August 29th 2025