基于有效场论的标量 - 张量及 Einstein-标量-Gauss-Bonnet 引力中至二阶后牛顿阶的双星动力学

利用有效场论方法，我们详细计算了无自旋组分且在引力束缚情况下的致密双星系统保守动力学的拉格朗日量，适用范围包括无质量标量 - 张量（ST）引力和 Einstein-标量-Gauss-Bonnet 引力（EsGB），精度达二阶后牛顿（2PN）阶。我们采用了度规的 Kaluza-Klein 参数化，并证明在此情况下也能显著减少图的数量。尽管如此，要达到 2PN 精度，仍需在纯广义相对论结果的基础上额外增加 39 个涉及标量相互作用的图。我们计算了形式上为 1PN 阶的涉及 Gauss-Bonnet 项的图，并表明在考虑观测约束时，其标度表现为 3PN 修正。我们还研究了额外的 $\mathcal{O}(G^3)$ 拓扑在何种阶数下产生贡献。最后，本文推导的结果为在 ST 和 EsGB 理论中正确推导 3PN 阶保守动力学迈出了关键一步。