顶点算子代数的双模与扭曲表示

本文中，对于具有 $T$ 阶自同构 $g$ 的顶点算子代数 $V$、一个容许 $V$-模 $M$ 以及一个固定的非负有理数 $n\in\frac{1}{T}\Bbb{Z}_{+}$，我们构造一个 $A_{g,n}(V)$-双模 $\AA_{g,n}(M)$ 并研究其若干性质，讨论双模 $\AA_{g,n}(M)$ 与缠绕算子之间的联系。特别地，双模 $\AA_{g,n-\frac{1}{T}}(M)$ 是 $\AA_{g,n}(M)$ 的自然商模，并且在 $V$ 为 $g$-有理时，缠绕算子空间 ${\cal I}_{M\,M^j}^{M^k}$ 与同态空间 $\rm{Hom}_{A_{g,n}(V)}(\AA_{g,n}(M)\otimes_{A_{g,n}(V)}M^j(s), M^k(t))$ 之间存在线性同构，其中 $s,t\leq n$，$M^j, M^k$ 为 $g$-扭曲 $V$ 模。