台球阵列与有限维不可约$U_q(\mathfrak{sl}_2)$-模

Paul Terwilliger

台球阵列与有限维不可约$U_q(\mathfrak{sl}_2)$-模

量子代数 2014-08-04 v1 表示论

作者: Paul Terwilliger

摘要

我们引入了台球阵列的概念。这是向量空间 $V$ 中一维子空间的等边三角形阵列，受若干条件约束以指定哪些和是直和。我们证明了 $V$ 上的台球阵列与 $V$ 上全相反标志的三元组之间存在双射。我们对台球阵列进行了同构分类。我们利用台球阵列描述了量子代数 $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ 和李代数 $\mathfrak{sl}_2$ 的有限维不可约模。

关键词

台球阵列量子代数 $U_q(\mathfrak{sl}_2)$ 李代数不可约模标志向量空间

引用

@article{arxiv.1408.0143,
  title  = {Billiard Arrays and finite-dimensional irreducible $U_q(\mathfrak{sl}_2)$-modules},
  author = {Paul Terwilliger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.0143},
  year   = {2014}
}

备注

53 pages

台球阵列与有限维不可约$U_q(\mathfrak{sl}_2)$-模

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关键词

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