基于双射映射分析将泛函连接理论拓展至非矩形二维区域
数值分析
2020-08-18 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本工作初步分析了使用双射映射将泛函连接理论拓展至非矩形二维区域。具体而言，本文提出了三种不同的映射技术：a) 复映射，b) 投影映射，以及 c) 多项式映射。就此，针对那些无闭式逆映射的映射，还开发了精确的最小二乘近似逆映射。文中强调了使用这些映射的优缺点并给出了若干示例。此外，本文展示了如何将以分段函数序列表示的边界约束替换为单个函数，该函数与已由矩形区域发展起来的泛函连接理论兼容且为其所需。
引用
@article{arxiv.2008.07310,
title = {Bijective Mapping Analysis to Extend the Theory of Functional Connections to Non-rectangular 2-dimensional Domains},
author = {Daniele Mortari and David Anas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07310},
year = {2020}
}
备注
26 pages, 11 figures