超越最坏情形预算可行机制设计

受众包等大型市场应用的启发，我们在“小竞标者假设”下重新审视预算可行机制设计问题。Anari、Goel 和 Nikzad（2018）给出了一种机制，其在最坏情形实例上具有最优竞争比 $1-1/e$。然而，我们观察到在许多现实实例中，他们的机制显著劣于 Ensthaler 和 Giebe（2014）提出的更简单的公开时钟拍卖，尽管该公开时钟拍卖在最坏情形下仅达到竞争比 $1/2$。是否存在一种两全其美的机制，即一种最坏情形最优且在现实实例上表现良好的机制？我们的第一个主要结果是设计并分析了一种自然机制，对上述问题的回答是肯定的：（i）我们证明在每个实例上，我们的机制表现至少不差于所有一致机制，包括 Anari、Goel 和 Nikzad 的机制以及 Ensthaler 和 Giebe 的机制。（ii）此外，我们在多种现实实例上对我们的机制进行了实证评估，观察到它以较大幅度优于最坏情形 $1-1/e$ 竞争比，并且优于上述两种机制。我们的第二个主要结果在理论上更有趣：我们表明在预算平滑分析的半对抗模型中， adversary 为预算分布设计单一最坏情形市场，我们的机制在所有（含非一致）机制中最优；此外，对于任何非平凡预算分布，无论市场如何，我们的机制都保证严格优于 $(1-1/e)$ 的期望竞争比。我们以针对任意给定预算分布的最坏情形市场刻画补充了该正面结果，并证明了一个相当稳健的困难性结果，其对任意预算分布和任意机制均成立。