超三项：修改引力中旋转黑洞的Continued Fractions

黑洞环振提供了强引力的清洁探针，但其中最准确工具——Leaver的continued-fraction方法——需要三项递推关系。在广义相对论之外，更一般地在非Kerr时空中，Frobenius展开通用产生更高阶递推关系，以及series系数之间的耦合，阻碍了Leaver方法的直接应用。这里我们发展了一种普遍的化简方案，将任意scalar与matrix $N$项递推关系映射到三项形式，从而将continued fractions扩展到修改引力中广泛的扰动问题。作为应用，我们计算了在动力学Chern-Simons引力中 slowly-rotating黑洞的quasinormal-mode谱，其中极化子域产生16项、解耦、标量递推关系，轴向子域产生12项、耦合、矩阵递推关系。在应用化简方案后，两个系统都可以使用continued fractions求解。对于基本的$(\ell,m)=(2,2)$模式，我们的结果在所研究的参数范围内与基于特征值扰动与度量/谱方法的独立计算良好一致。该框架提供了一种稳健且实用的途径，以超出标准三项设置进行精确环振计算，支持当前与未来引力波观测对引力的测试。