超越QUBO和HOBO公式，在量子波束采样器上解解旅行商问题

旅行商问题（TSP）是重要的组合优化问题，通常使用二次无约束二进制优化（QUBO）公式或更高阶二进制优化（HOBO）公式在量子计算机上求解。在这些公式中，会向目标函数添加惩罚项，以排除不映射到有效路径的输出。我们提出了一种新型公式，所需的二进制变量更少，且通过设计，所有来自量子设备的输出都映射到有效路径，无需惩罚项。对量子波束采样器的仿真结果表明，使用无惩罚项的公式可以求解更大的网络，而使用带惩罚项的公式则有限。我们成功地将仿真结果移植到硬件上，在早期的实验原型 ORCA PT-1 波束采样器上运行了一个非QUBO公式带惩罚项的 formulation。虽然我们使用的是波束采样器，但我们相信，这种新型公式对其他量子设备也具有相关性。这一工作表明，良好的组合优化问题嵌入可以在相同的量子计算资源下求解更大规模的问题，因为波束采样量子设备的灵活性是一个强大的资产，这使其能够实现输出字符串始终映射到有效解的公式，从而避免惩罚项的需求。