改进带不等式约束的组合优化问题性能：在 D-Wave Advantage 上对非平衡惩罚法的评估

组合优化问题是当前量子技术的目标应用之一，主要因其工业相关性、经典求解大规模实例的困难性，以及其通过二次无约束二元优化（QUBO）表述与伊辛哈密顿量的等价性。许多此类应用具有不等式约束，通常使用称为松弛变量的附加变量作为 QUBO 表述中的惩罚项进行编码。松弛变量有两个缺点：(i) 这些变量扩展了最优与次优解的搜索空间，(ii) 这些变量为量子算法增加了额外的量子比特与连接。近来，一种称为非平衡惩罚的新方法被提出以避免使用松弛变量。该方法在附加松弛变量以确保最优解由伊辛哈密顿量基态给出，与使用非平衡启发式函数惩罚不等式约束被违反的区域（仅能确定最优解将位于基态附近）之间提供了权衡。本工作使用 D-Wave Advantage 上的真实量子硬件，针对旅行商问题（TSP）测试了非平衡惩罚方法。结果表明，非平衡惩罚方法优于使用松弛变量找到的解，并创下了量子技术求解的最大 TSP 新纪录。