暴胀中的微扰论之外

暴胀扰动近似为高斯，对非高斯性的偏离通常使用 in-in 微扰论计算。然而，该方法在概率分布尾部的稀有事件上失效：在此 regime 中非高斯性重要，且微扰论在 $|\zeta| \gtrsim |f_{\rm \scriptscriptstyle NL}|^{-1}$ 时崩溃。本文中我们表明该 regime 可进行半经典处理，$\hbar \to 0$。在此极限下宇宙波函数可在鞍点计算，对应于所有树级 Witten 图的重求和。该鞍点可通过数值求解具有规定边界条件的经典（欧氏）非线性运动方程找到。我们将这些思想应用于具有暴胀子自相互作用 $\propto \lambda \dot\zeta^4$ 的模型。数值与解析方法表明，$\zeta$ 概率分布的尾部按 $\exp(-\lambda^{-1/4}\zeta^{3/2})$ 变化，具有对耦合常数清晰的非微扰依赖。我们的结果对相关原初黑洞丰度的计算有意义。