具有（共振）特征的暴胀模型中宇宙的非微扰波函数

我们研究了暴胀势中具有微小且快速振荡的暴胀模型（共振非高斯性）中标量扰动的统计性质。我们通过在 $\zeta$ 中非微扰地、但在振荡幅度的一阶上推导波函数 $\Psi[\zeta(\boldsymbol{x})]$ 来实现这一点。宇宙波函数（WFU）的表达式是显式的，不需要求解偏微分方程。当 $|\zeta| \gtrsim \alpha^{-2}$ 时，可以发现与微扰论的定性偏离，其中 $\alpha \gg 1$ 是每个 Hubble 时间内的振荡次数。值得注意的是，WFU 对于 $\zeta$ 的负值和正值（分别为波谷和波峰）表现出不同的行为。虽然 $\zeta <0$ 时的修正保持相对较小，约为振荡幅度的量级，但正 $\zeta$ 会产生显著效应，在 $\zeta$ 较大的极限下呈 $e^{\pi\alpha/2}$ 指数增长。这表明，即使是微小的振荡也会对分布的尾部产生巨大影响。