超越对数修正的Cardy公式
摘要
如Cardy所示，给定具有左、右中心荷c_L和c_R的幺正非奇异二维共形场论(2d CFT)配分函数的模不变性，意味着在微正则系综中、在鞍点近似下，激发态为Delta和Delta-bar的态密度为 \rho_0(\Delta,\bar\Delta;c_L, c_R)=c_L c_R \exp(2\pi\sqrt{{c_L\Delta}/{6}})\exp(2\pi\sqrt{{c_R\bar\Delta}/{6}})。在本文中，我们扩展了Cardy的分析，并表明在鞍点近似下，且忽略相对于Cardy主导结果呈指数压低的贡献后，态密度形式为 \rho(\Delta,\bar\Delta; c_L,c_R)= f(c_L\Delta) f(c_R\bar\Delta)\rho_0(\Delta,\bar\Delta; c_L, c_R)，其中函数f(x)由我们具体给出。特别地，我们证明了(i) \rho (\Delta,\bar\Delta; c_L, c_R) 是左行和右行激发贡献的乘积，因此在此近似下，任何模不变、非奇异幺正二维共形场论的配分函数是全纯可分解的；(ii) \rho(\Delta,\bar\Delta; c_L, c_R)/(c_Lc_R) 仅是 和 的函数。此外，将 \rho(\Delta,\bar\Delta; c_L, c_R) 视为微正则系综的态密度，我们计算了系统在正则系综中的熵，并表明函数f(x)使得正则熵（忽略指数压低的贡献）简单地由Cardy结果 \ln\rho_0(\Delta,\bar\Delta; c_L, c_R) 给出。
引用
@article{arxiv.1010.3561,
title = {Beyond Logarithmic Corrections to Cardy Formula},
author = {F. Loran and M. M. Sheikh-Jabbari and M. Vincon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.3561},
year = {2011}
}
备注
30 pages, no figures; v2: minor improvements, one reference added, v3: minor corrections to match the published version