超越领头扭度：自洽光前夸克模型中的 $\rho$ 介子衰变常数与分布振幅

在本研究中，我们基于 Bakamjian-Thomas (BT) 构造，在标准光前夸克模型（LFQM）中对 $\rho$ 介子直至扭度 4 的衰变常数以及手征偶和手征奇分布振幅进行了全面分析。对于同时具有纵向 $(h=0)$ 和横向 $(h=\pm 1)$ 极化的 $\rho$ 介子，相应地产生两类衰变常数 $f_{\rho}^{\parallel}$ 和 $f_{\rho}^{\perp}$。我们证明，这些衰变常数可以以独立于流分量、极化和参考系的方式，从局部 ($z^\mu=0$) 和非局部 ($z^\mu\neq 0$) 矩阵元 $\langle 0 | \bar{q}(z)\, \Gamma\, q(-z) | \rho(P,h) \rangle$ 中自洽地提取，其中 $\Gamma = (\gamma^\mu, \sigma^{\mu\nu}, \gamma^\mu\gamma_5, \mathbf{1})$。特别地，我们强调了涉及轴矢流和标量流的非局部矩阵元的作用，其中发生了 $f_\rho^{\parallel}$ 和 $f_\rho^{\perp}$ 之间的混合。我们表明，这种混合通过 BT 构造得以一致地解决，确保了这些衰变常数的正确提取。此外，我们研究了超越领头扭度的手征偶分布振幅 ($\phi_{2;\mathrm{V}}^\parallel, \phi_{3;\mathrm{V}}^\parallel, \psi_{3;\mathrm{A}}^\perp, \phi_{4;\mathrm{V}}^\parallel$) 和手征奇分布振幅 ($\phi_{2;\mathrm{T}}^\perp, \phi_{3;\mathrm{T}}^\perp, \psi_{3;\mathrm{S}}^\parallel, \phi_{4;\mathrm{T}}^\perp$) 的结构，并给出了它们对应的 $\xi$ 矩和 Gegenbauer 矩。这些结果为矢量介子的非微扰结构提供了更深刻的见解，并证明了基于 BT 框架的 LFQM 的稳健性和自洽性。