超越高斯假设：线性逆建模的非线性推广
数值分析
2025-04-03 v2 数值分析
摘要
线性逆模型是一类数据驱动方法，通过构建近似线性随机模型来表示复杂的观测数据。随机强迫可以使用高斯白噪声或Ornstein-Uhlenbeck色噪声进行建模；相应的模型分别称为White-LIM和Colored-LIM。尽管LIM广泛应用于气候科学，但它们固有地将观测分布近似为高斯分布，限制了其捕捉不对称性的能力。在本研究中，我们将LIM扩展以纳入非线性动力学，引入了White-nLIM和Colored-nLIM，从而能够更灵活、更准确地从观测中表示复杂的动力学。所提出的方法不仅考虑了底层系统的非线性本质，还有效地捕捉了观测分布的偏度。此外，我们将这些方法应用于ENSO的低维表示，并证明White-nLIM和Colored-nLIM均成功捕捉了其非线性特征。
引用
@article{arxiv.2503.24234,
title = {Beyond Gaussian Assumptions: A Nonlinear Generalization of Linear Inverse Modeling},
author = {Justin Lien and Hiroyasu Ando},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.24234},
year = {2025}
}