离散周期线性反演模型：数学视角与启示
数值分析
2025-05-01 v1 数值分析
摘要
离散周期线性反演模型 (CS-LIM) 是经典（平稳）LIM 的推广版本，旨在从复杂非线性随机过程中提取第一阶时间依赖动力学和随机 forcing 相关信息。尽管CS-LIM在气候科学中取得突破，但其数学背景与性质仍值得进一步探索。本研究聚焦于CS-LIM的数学视角，引入两种变体：e-CS-LIM 和 l-CS-LIM。前者通过区间级线性马尔可夫近似细化了原始CS-LIM，而后者作为线性周期随机系统的解析反演模型。虽然依赖于近似，e-CS-LIM 在特定条件下收敛于l-CS-LIM，并表现出噪声鲁棒性。数值实验表明，每个CS-LIM都揭示了系统的时序结构。e-CS-LIM针对更佳的动力学性能进行了原模型优化，而l-CS-LIM由于减少了近似依赖，在扩散估计方面表现突出。此外，应用CS-LIM至真实世界的ENSO数据，得到的结果与观测及当前对ENSO的理解相一致。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.10931,
title = {On the Cyclostationary Linear Inverse Models: A Mathematical Insight and Implication},
author = {Justin Lien and Yan-Ning Kuo and Hiroyasu Ando},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10931},
year = {2025}
}