Rosenthal型不等式中的最佳常数与Kruglov算子

设 $X$ 为 $[0,1]$ 上具有Kruglov性质的对称Banach函数空间，且 $\mathbf{f}=\{f_k\}_{{k=1}}^n$, $n\ge1$ 为 $X$ 中任意独立随机变量序列。本文给出了量 $$\Biggl\|\sum_{{k=1}}^nf_k\Biggr\|_X,\Biggl\|\Biggl(\sum_{{k=1}}^n|f_k|^p\Biggr)^{1/p}\Biggr\|_X,\qquad 1\leq p<\infty,$$ 关于 $\mathbf{f}$ 各分量的不交拷贝之和的确定性刻画中的精确估计。我们的方法是新颖的，基于作者先前在算子方法研究Kruglov性质方面的重要进展。特别地，我们发现上述刻画中的最佳常数等价于Kruglov算子在 $X$ 中的范数。