相空间世界线表示中的Berry相位：轴反常与经典动理学理论

在世界线形式体系的相空间表示中分析了Weyl和Dirac费米子的Berry相位。在经典层面上为两者构建了动理学理论。Weyl费米子的情况在维度上有所约化，类似于量子力学中的理论，而Dirac费米子的情况则呈现出明显的洛伦兹协变形式。为了实现非阿贝尔Dirac费米子Berry相位的经典动理学理论，我们利用了Barut和Zanghi的旋量构造。在量子层面也研究了轴反常。研究发现，在促进经典动理学理论所必需的绝热近似下，无质量费米子的Dirac算子指数为零。即便如此，通过将Fujikawa方法应用于世界线上的Barut和Zanghi旋量，我们揭示了轴向旋转与精确的非协变Berry相位变换之间的相似性。