非简并参量放大器的 Berry 相位与 Mandel 参数

我们从 $SU(1,1)$ 群的代数方法研究非简并参量放大器问题。我们将该问题的哈密顿量用 $SU(1,1)$ 群的玻色子生成元和差分算子表示。我们将倾斜变换应用于我们的结果，以精确求解该哈密顿量并获得其能谱和本征函数。然后，假设我们的哈密顿量是时间的显函数，我们计算其 Berry 相位。最后，我们获得了光子数 $n_a$ 和 $n_b$ 的 Mandel $Q-$参数。