紧量子群遍历作用的Berezin量子化与量子Gromov-Hausdorff距离

在过去的25年里，“模糊空间”的概念在高能物理文献中变得无处不在。这些是经典空间上函数代数的有限维非交换近似。最著名的例子来自紧半单李群的余伴随轨道的Berezin量子化。我们为来自紧量子群遍历作用的某些量子齐性空间发展了一套Berezin量子化理论。这使我们能够构造这些量子齐性空间的模糊版本。我们证明了这些有限维近似在算子系统的连续场中以及在Rieffel的量子Gromov-Hausdorff距离下收敛到齐性空间。我们应用该理论构造了一个自然具有orbifold结构的椭球面的模糊版本，以及Varilly的$\theta$-变形陪集空间$C(G/H)_{\hbar \theta}$的模糊版本。在后者的过程中，我们证明了我们的Berezin量子化与Rieffel关于$\R^d$作用的形变量子化是可交换的。