随机完全图中最优边覆盖的信念传播

我们将 Aldous 的目标方法应用于寻找具有随机独立同分布边成本的完全图的最小成本边覆盖问题。通过 Hessler 和 W"{a}stlund 的组合方法，已知该问题在顶点数趋于无穷大时期望最小成本的极限。我们利用目标方法和局部弱收敛的机制提供了该结果的证明，该方法曾用于证明随机分配问题的 $\zeta(2)$ 极限。通过目标方法进行证明是有用的，因为它为我们提供了关于最小成本边覆盖中典型根所关联边的性质的更多信息。我们进一步表明，信念传播算法渐近收敛于最优解。这可应用于语义投影的计算语言学问题。信念传播算法以比专为最坏情况下的最优性而设计的已知最佳算法更低的复杂度，产生了近最优解。