环扩张下 Lyubeznik 函子支撑的性态

Rajsekhar Bhattacharyya

环扩张下 Lyubeznik 函子支撑的性态

交换代数 2015-12-19 v1

作者: Rajsekhar Bhattacharyya

摘要

设 $R\rightarrow S$ 为诺特环的任意环扩张。在本文中，我们研究当环扩张 $R\rightarrow S$ 分别为“平坦”、“忠实平坦”、“纯”以及最后的“循环纯”时，Lyubeznik 函子 $\mathrm{T}$ 的支撑的 Zariski 闭性性态。我们证明，对于忠实平坦、纯以及最后的循环纯环扩张，支撑的 Zariski 闭性从扩张环下降到基环。最后，我们关注纯扩张的一个特例，即当 $R$ 是 $S$ 的直和项时，我们比较集合 $\mathrm{Supp}_S(\mathrm{T}(R)\otimes_R S)$ 与 $\mathrm{Supp}_S \mathrm{T}(S)$ 。

关键词

Lyubeznik 函子环扩张诺特环支撑 Zariski 闭性忠实平坦纯扩张循环纯扩张

引用

@article{arxiv.1512.05678,
  title  = {Behaviour of the Support of Lyubeznik Functors under Ring Extensions},
  author = {Rajsekhar Bhattacharyya},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1512.05678},
  year   = {2015}
}

备注

16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1512.05672

环扩张下 Lyubeznik 函子支撑的性态

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关键词

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