大粒子数截面行为

有人提出，在极高能下产生大量 Higgs 粒子的散射截面可能呈现阶乘增长，并且消除这种增长可能与标准模型中的其他问题相关。我们首先指出，该问题本质上是非微扰的；对于足够大的 N，在任何固定的小耦合值下，形式微扰展开的低阶并不能很好地近似散射振幅。聚焦于 $\lambda \phi^{4}$ 理论，我们认为对于 N 个近阈值粒子散射产生 N 个粒子的过程可能存在一种系统的近似方案，并讨论此极限下散射振幅与截面的主导贡献。散射振幅的增长不如微扰论中那样迅速。此外，部分与总截面不显示阶乘增长。对于 $2 \to N$ 粒子截面的情况，不存在可用的系统大 N 近似。即便如此，我们提供的证据表明，在非微扰情形下，部分或总截面均无阶乘增长。