具有两种基态填充率的BCS库珀对玻色-爱因斯坦凝聚

我们报道了由粒子能谱基态与第一激发态之间温度依赖能隙所引起的三维玻色气体热力学性质的变化:该气体在无能隙时表现为理想玻色气体,而能隙存在时性质截然不同。我们给出了临界温度、凝聚体分数、内能和定容比热的显式公式,这些量针对三个在温度$T_B$处突降为零的能隙以及具有平滑下降至零的阻尼对应情形进行了计算。特别地,对于无阻尼的BCS(Bardeen, Cooper and Schrieffer)能隙,观察到对所有$T_B \leq T_0$,玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)临界温度$T_c$等于理想玻色气体的$T_0$;令人惊讶的是,凝聚体分数呈现出两种不同的基态填充率,一种在$T_c = T_0$处,另一种在$T_B < T_0$处以更高速率,暗示某种类似{\it 两步}的BEC;此外,其比热在$T_c$处呈现有限跳跃,在$T_B$处呈现发散且临界指数$\alpha=1/2$,这继承自BCS能隙在$T_B$处温度导数的发散。