贝叶斯制表审计：阐释与扩展

选举的制表审计提供统计证据，证明所报告的竞选结果“正确”（即选票制表被正确执行），否则制表审计将确定正确结果。Stark为此提出了风险限制制表审计；此类审计有效且正开始在实践中使用。我们拓展了基于贝叶斯方法的选举审计研究，该方法由Rivest和Shen于2012年首次引入（Stark提出的风险限制审计在性质上属“频率学派”而非贝叶斯）。我们首先给出了贝叶斯制表审计的简化表述。贝叶斯制表审计首先抽取该竞选中选票的随机样本并清点这些选票，然后考察该清点的统计变异对竞选结果的影响。如果此类变异几乎总是产生先前报告的结果，审计终止，接受报告结果；否则以扩大的样本重复审计。贝叶斯审计颇具吸引力，因其适用于任何确定获胜者的方法（如排序选择投票）。我们随后展示了贝叶斯审计如何扩展以处理更复杂情形，例如审计跨多个辖区的竞选，或以其他方式“分层”的竞选。我们重点研究了此类多辖区竞选的审计，其中部分辖区对每张投出的纸质选票都有电子投出选票记录（CVR），而其他辖区则没有。当一州内某些县已升级新设备而其他县未升级时，此类复杂情形可能自然出现。贝叶斯审计能够以直接的方式处理此类情形。我们还讨论了实践中使用贝叶斯审计的益处与相关考量。