基于亚阈值和基态渐近归一化系数的E1与E2天体物理因子的贝叶斯框架

$^{12}\mathrm{C}(\alpha,\gamma)^{16}\mathrm{O}$ 反应决定了在氦燃烧阶段设定的碳-氧比例，从而塑造了白矮星结构及类Ia超新星产量。在天体能量 $E \approx 300~\mathrm{keV}$ 下，横截面由亚阈值 $1^{-}$（7.12~MeV）和 $2^{+}$（6.92~MeV）态控制，其贡献取决于它们的渐近归一化系数（ANC）$C_{1}$ 和 $C_{2}$。我们对 $S_{E1}(300~\mathrm{keV})$ 和 $S_{E2}(300~\mathrm{keV})$ 因子进行贝叶斯分析，采用校准的 $R$-矩阵映射和实验ANC约束，对 $1^{-}$、$2^{+}$ 和 $0^{+}$ 基态进行分析。对于 $S_{E1}(300~\mathrm{keV})$，以 $1^{-}$ ANC 为宽先验导致后验分布宽广，$68\%$ 可信区间跨越 $[71.4,\,93.4]$~keV\,b；而高斯先验将权重集中在报告的ANC值附近，得到较窄的后验分布。对于 $S_{E2}(300~\mathrm{keV})$，分析包含了通过亚阈值共振辐射跃迁与直接捕获到基态之间的干涉，这取决于基态ANC $C_{0}$，给出宽广的后验分布，$68\%$ 可信区间跨越 $[30.7,\,50.5]$~keV\,b。采用高斯先验。结果后验分布量化了相关性和不确定性：尽管纳入了已发布的ANC约束，$68\%$ 区间仍然较为宽广，表明当前ANC的确定性还未能降低天体物理不确定性。总体而言，贝叶斯框架为 $S_{E1}(300~\mathrm{keV})$ 和 $S_{E2}(300~\mathrm{keV})$ 提供了统计上稳健的后验分布，提高了对星际演化和核合成模型外推的可靠性。