$^{12}\mathrm{C}+{}^{12}\mathrm{C}$ 天体物理 $S$ 因子的贝叶斯平滑拟合外推

对 $^{12}\mathrm{C}+^{12}\mathrm{C}$ 聚变反应的天体物理 $S$ 因子进行了贝叶斯分析，基于碳-碳相对能量 $E \gtrsim 2~\mathrm{MeV}$ 处可用的实验信息，包括直接测量、间接库仑重整化特洛伊木马法（THM）结果以及近期逆运动学数据。贝叶斯推断在 $\log_{10}S^{*}(E)$ 上而非 $S^{*}(E)$ 本身上进行，这自然适应了数据的宽动态范围并导致近似高斯不确定性。天体物理因子的对数由能量的二次多项式参数化，拟合系数的后验分布通过加权贝叶斯回归确定。从该后验分布构造了全局中位数 $S^{*}(E)$ 曲线，并利用关联协方差矩阵定义了对应 $68\%$ 置信区间的低/中/高（LO/MED/HI）带。特别关注 $E_{\mathrm{cm}}=2~\mathrm{MeV}$ 以下的区域，该区域聚变反应率对恒星碳燃烧最为相关。在 $E_{\mathrm{cm}}=1.5~\mathrm{MeV}$ 处，后验分布给出 $S_{\mathrm{global}}^{*}(1.5~\mathrm{MeV})= \left(2.13^{+0.01}_{-0.01}\right)\times10^{16}\,\mathrm{keV\,b}$，对应 $68\%$ 置信区间。提取的结果与近期逆运动学测量以及库仑修正的特洛伊木马法约束一致，提供了恒星碳燃烧相关能量区域 $^{12}\mathrm{C}+^{12}\mathrm{C}$ 聚变 $S$ 因子的紧密约束估计。