磁弛豫成像测量的贝叶斯设计

磁弛豫成像的目的是通过测量磁性纳米颗粒在首先使用外部激活磁场对齐、随后被关闭后所产生的叠加磁场的弛豫，来确定受试者内部磁性纳米颗粒的分布。本工作将贝叶斯最优实验设计技术应用于（顺序）选择激活线圈的位置，以在简化的测量设置中增加数据价值并实现更精确的重建。对于纳米颗粒的分布，考虑了高斯和全变分先验模型。前者允许对多次连续激活的优化设计进行离线同步计算，而后者通过在使用先前测量数据选择下一次激活的位置时为算法引入适应性。全变分先验具有理想的边缘增强特性，但缺点是丧失了计算上吸引人的后验密度高斯形式。为克服这一挑战，采用滞后扩散迭代来提供近似高斯后验模型，并允许对全变分先验也使用标准贝叶斯A-最优和D-最优准则。在几个样本目标上进行了二维数值实验，结论是当目标分布或感兴趣区域形状非对称时，优化后的激活位置通常比对称参考设置带来更好的重建。