基于 Savage-Dickey 超模型的贝叶斯因子
天体物理仪器与方法
2016-09-09 v1 统计方法学
摘要
我们概述了一种用于模型选择的贝叶斯因子计算新方法，该方法绕过了贝叶斯证据。我们的方法利用一个或多个超参数将多个模型组合为单一嵌套的超模型。由于模型现已嵌套，模型间的贝叶斯因子可使用 Savage-Dickey 密度比（SDDR）高效计算。由此，模型选择转化为参数估计问题。我们详细探讨了构建超模型的两种方式：一种基于组合模型，另一种基于组合似然。我们针对贝叶斯证据可解析计算的高斯线性模型和一个非线性玩具问题报告了这两种方法的结果。在组合模型方法中，标准马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）面临困难，而组合似然方法在提供可靠的 log-Bayes Factor 估计方面表现优异。鉴于嵌套采样等方法在高维情形下会失效，该方案有望利用 MCMC 良好的缩放性质，为高维情形下高效计算贝叶斯因子开辟道路。
引用
@article{arxiv.1609.02186,
title = {Bayes Factors via Savage-Dickey Supermodels},
author = {A. Mootoovaloo and Bruce A. Bassett and M. Kunz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.02186},
year = {2016}
}
备注
24 pages, 11 Figures