基于正规流的Savage-Dickey密度比估计用于贝叶斯模型比较

科学的核心动机是评估哪个科学模型最能解释观测数据。贝叶斯模型比较提供了一种原则性的统计方法，用于比较科学模型，并在宇宙学和天文学中找到了广泛应用。计算贝叶斯证据在不断探索更复杂模型的过程中变得计算上具有挑战性。Savage-Dickey密度比（SDDR）提供了一种仅使用来自超模型后验样本即可计算贝叶斯证据（证据比）的方法。SDDR需要计算超模型额外参数上的标准化边际分布，这通常使用经典密度估计器（如直方图）来完成。然是，经典密度估计器在高维环境中难以应对。我们引入一种使用正规流的神经SDDR方法，可扩展到超模型包含大量额外参数的情形。我们演示了该神经SDDR方法在玩具和现实宇宙学示例中的有效性。对于场水平推断，我们表明针对贝叶斯层次模型（BHM）和模拟推断（SBI）方法计算的Bayes因子是一致的，这进一步验证了SBI从场中提取了与BHM方法相同的宇宙学信息。使用正规流的SDDR估计器已实现于开源的调和Python软件包中。