非本原线性群的基大小及一般线性群在生成元组上的轨道

Joanna B. Fawcett; Cheryl E. Praeger

doi:10.1007/s00013-016-0890-6

非本原线性群的基大小及一般线性群在生成元组上的轨道

群论 2017-04-14 v1 组合数学

作者: Joanna B. Fawcett , Cheryl E. Praeger

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摘要

对于对称群 $S_\ell$ 的子群 $L$ ，我们确定了 $GL_d(q)\wr L$ 作为非本原线性群作用于 $V_d(q)^\ell$ 时的最小基大小。这是通过计算得到 $GL_d(q)$ 在生成 $m$ -元组上的轨道数来实现的，该轨道数等于 $V_m(q)$ 的 $d$ 维子空间数。然后我们利用这些结果证明，对于某些子群 $L$ 的族，其稳定子为 $GL_d(q)\wr L$ 的大子群的仿射群满足Pyber关于基的猜想。

关键词

基大小非本原线性群一般线性群生成元组轨道对称群仿射群

引用

@article{arxiv.1602.04913,
  title  = {Base sizes of imprimitive linear groups and orbits of general linear groups on spanning tuples},
  author = {Joanna B. Fawcett and Cheryl E. Praeger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.04913},
  year   = {2017}
}

备注

8 pages

非本原线性群的基大小及一般线性群在生成元组上的轨道

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关键词

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