基受控机械系统与几何相位

本文对构型空间为 $Q\longrightarrow Q/G$ 且基空间 $Q/G$ 上的变量被控制的机械系统进行了详细研究。系统的整体运动被认为是由基空间的运动在一般非完整约束存在的情况下诱导产生的。结果表明,该系统的解可以分解为动力学部分和几何部分。此外,在有利的运动学条件下,动力学部分可以进一步分解,因为它可以由一个中间(体)动量解重构,从而得到一个重构相位公式。最后,我们将这些结果应用于具体机械系统的研究。