SU(3) BChPT × 1/Nc 中的重子 σ 项

手征微扰论（ChPT）与 $1/N_c$ 展开为低能强相互作用提供了系统框架。两者结合的框架已被发展并应用于含三种轻夸克味的重子。该组合方法的次要尺度展开被确定为 $\xi$ 展开，其中各展开的幂次计数按 $O(p)=O(1/N_c)=O(\xi)$ 关联。在该框架中，物理重子质量以及不同夸克质量下的格点 QCD 重子质量被分析至 $O(\xi^3)$。利用 Feynman-Hellmann 定理讨论了 $\sigma$ 项。对于核子，确定了 Gell-Mann-Okubo 关系偏离与和标量密度 $\bar u u+\bar d d-2\bar s s$ 相关的 $\sigma$ 项 $\sigma_{8N}$ 之间的有用联系。特别地，在 $\xi$ 展开中研究了树级关系 $\sigma_{8N}=\frac 13(2 m_N-m_\Sigma-m_\Xi)$ 的偏离，该偏离导致了所谓的 $\sigma$ 项疑难。该关系出现关于 $\xi$ 非解析的大修正，使得该疑难的解决变得合理。讨论了奇异数 $\sigma$ 项确定中的问题，强调需要在更小的 $m_s$ 下进行格点计算，以更好理解有效理论的适用区间。本文分析给出 $\sigma_{\pi N}=69(10)$~MeV 与 $\sigma_{\pi \Delta}=60(10)$~MeV。