竞争与意见网络中的平衡着色与分岔

网络的平衡着色对鲁棒同步模式进行分类——这些模式由对所有容许 ODE 均为流不变子空间所定义。在对称网络中，显然的平衡着色是轨道着色，其中颜色对应于对称群子群的轨道。所有其他平衡着色被称为奇异着色。我们分析了在应用中遇到的两类紧密相关的网络：训练过的 Wilson 网络（出现于双眼竞争模型中）和意见网络（出现于决策模型中）。我们给出适用于这两类网络的奇异着色的两个例子，并证明具有至多两个学习模式的 Wilson 网络没有奇异着色。我们讨论了奇异着色如何影响相应模型 ODE 分岔分支的存在性与稳定性。