时间分数阶扩散-波动方程的逆时问题

Giuseppe Floridia; Masahiro Yamamoto

时间分数阶扩散-波动方程的逆时问题

偏微分方程分析 2020-07-21 v1

作者: Giuseppe Floridia , Masahiro Yamamoto

摘要

本文针对时间分数阶扩散-波动方程 $\pppa u(x,t) = -Au(x,t)$ ， $0<t<T$ ，分数阶 $\alpha \in (1,2)$ ，考虑逆时问题：由 $u(\cdot,T)$ 和 $\ppp_tu(\cdot,T)$ 确定 $u(\cdot,t)$ ， $0<t<T$ 。我们证明了存在可数无穷集合 $\Lambda \in (0,\infty)$ ，其唯一聚点为 $0$ ，使得当 $T \not\in \Lambda$ 时逆时问题适定。

关键词

时间分数阶扩散-波动方程逆时问题适定性分数阶

引用

@article{arxiv.2007.09364,
  title  = {Backward problems in time for fractional diffusion-wave equation},
  author = {Giuseppe Floridia and Masahiro Yamamoto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.09364},
  year   = {2020}
}

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