非线性弯曲-折叠模型中的 Babuška 悖论
数值分析
2025-12-02 v2 数值分析
摘要
Babuška 悖论或板悖论涉及在具有简支边界条件的线性弯曲问题中,用多边形域逼近具有弯曲边界的域时出现的收敛失败现象。它可以通过作为 Kirchhoff–Love 弯曲能量一部分的总高斯曲率的边界积分表示来解释。本文证明,该悖论同样出现在强制高斯曲率为零的非线性弯曲-折叠模型中。我们设计了一种与单纯形有限元方法兼容的简单补救措施,以避免不正确的收敛。
引用
@article{arxiv.2503.17190,
title = {Babu\v{s}ka's paradox in a nonlinear bending-folding model},
author = {Sören Bartels and Andrea Bonito and Peter Hornung and Michael Neunteufel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17190},
year = {2025}
}