Rayleigh 稳定 Taylor-Couette 流中的方位角速度剖面及其隐含的轴向角动量输运

我们展示了在 Taylor-Couette 装置中测量的方位角速度剖面，该装置已被用作恒星和行星吸积盘的模型。该装置的圆柱半径比为 $\eta = 0.716$，长径比为 $\Gamma = 11.74$，且沿轴向封闭圆柱的端板附着在外圆柱上。我们研究了 Rayleigh 稳定 regime 下的角动量输运和 Ekman 泵吸效应。该 regime 是线性稳定的，其特征是比角动量随半径增加。我们给出了剪切雷诺数 $Re_S \sim O(10^5) \,$ 下的多个 Rayleigh 稳定剖面，涵盖了 $\Omega_i > \Omega_o > 0$（准开普勒 regime）和 $\Omega_o > \Omega_i > 0$（次旋转 regime）两种情况，其中 $\Omega_{i,o}$ 分别为内/外圆柱的旋转速率。任何速度剖面均与非涡旋层流 Taylor-Couette 剖面不匹配。在固定 $Re_S$ 下，随着流动趋近于刚体旋转，与该剖面的偏差增大。在次旋转 regime 中观察到了流动超旋转现象，即角速度大于两个圆柱的角速度。速度剖面给出了旋转内圆柱所需扭矩的下限，该下限大于层流 Taylor-Couette 流情况下的扭矩。准开普勒剖由一个混合良好的内部区域（具有近似恒定的角动量）和一个与外圆柱及附着的轴向边界一起进行刚体旋转的外部区域组成。这些区域表明角动量被轴向输运至轴向边界。因此，带有附着于外圆柱的封闭端板的 Taylor-Couette 流是吸积盘流的不完美模型，特别是在其稳定性方面。