方位角磁旋转不稳定性的输运性质

磁旋转不稳定性 (MRI) 被认为是开普勒吸积盘中湍流的强大来源。受近期实验室实验的启发，我们研究了由方位角磁场驱动的 MRI，该磁场作用于两个同心旋转圆柱体之间剪切的导电流体中。通过调整圆柱体的旋转速率，我们近似了角速度分布 $\omega \propto r^{q}$。我们对接近瑞利线的陡峭分布 $q \gtrsim -2$ 和准开普勒分布 $q \approx -3/2$ 进行了直接数值模拟，覆盖了广泛的雷诺数 ($Re\le 4\cdot10^4$) 和磁普朗特数 ($0\le Pm \le 1$) 范围。在准开普勒情形下，不稳定性的 onset 取决于磁雷诺数，其中 $Rm_c \approx 50$，且在湍流 regime 中角动量输运按 $\sqrt{Pm} Re^2$ 缩放。麦克斯韦应力与雷诺应力之比由 $Rm$ 设定。在不稳定性 onset 时，两种应力具有相似的量级，而随着 $Rm$ 增加，雷诺应力消失甚至变为负值。对于接近瑞利线的分布，只要 $Pm\gtrsim0.1$，不稳定性就共享这些性质；但如果 $Pm\rightarrow 0$，则表现出显著不同的特征，此时不稳定性的 onset 由雷诺数控制，其中 $Re_c \approx 1250$，输运通过雷诺应力进行并按 $Re^2$ 缩放。在中间值 $Pm=0.01$ 处，我们观察到从一个 regime 到另一个 regime 的连续过渡，交叉点位于 $Rm=\mathcal{O}(100)$。我们的结果全面描绘了施加方位角场时 MRI 的角动量输运图像。