有限 Gödel-Kripke 模型逻辑的公理化
逻辑
2026-05-18 v1
摘要
我们研究了模态 Gödel 逻辑关于有限 Gödel-Kripke 模型的完备性及其相关方面。众所周知，文献 [4, 11] 中研究的逻辑关于有限 Gödel-Kripke 模型是不完备的。我们证明了自然的候选公理扩张并不能恢复完备性，从而解决了前述工作中提出的一个长达 15 年的开放问题。随后，我们提供了关于有限模型完备的新公理化，并刻画了基础逻辑所满足的中间见证条件。
引用
@article{arxiv.2605.15810,
title = {Axiomatizing logics of finite G\"odel-Kripke models},
author = {Amanda Vidal and Ricardo O. Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15810},
year = {2026}
}