借助梯度流研究引力场中的轴矢 U(1) 反常

在平直时空中，规范理论中能量-动量张量的与正则化无关的普适公式可利用所谓的 Yang--Mills 梯度流写出。我们考察了该公式在引力场中轴矢 $U(1)$ 反常计算中的可能用途，该反常最初由 Toshiei Kimura 得到 [Prog.\ Theor.\ Phys.\ {\bf 42}, 1191 (1969)]。正如一般性论证所指出的，该公式以与轴矢 $U(1)$ 反常一致的方式再现了（轴矢 $U(1)$ 电流）--（能量-动量张量）--（能量-动量张量）三角形图的正确非局域结构。另一方面，该公式并不能自动再现广义坐标（或平移）Ward--Takahashi 关系，需要通过局域抵消项进行修正。因此，本分析阐明了如下事实：该普适公式就其现状而言只能用于壳层关联函数，其中能量-动量张量在坐标空间中不与其他复合算符重合。