引力脉冲中粒子的平均非线性动力学：有效哈密顿量、长期加速度与引力磁化率
广义相对论与量子宇宙学
2020-09-16 v2 等离子体物理
摘要
与预设准单色引力波（GW）相互作用的粒子表现出可由哈密顿方程描述的长期（平均）非线性动力学。我们针对一般背景度规推导了此“有质动力”动力学至 GW 振幅二阶的哈密顿量。对于真空 GW 这一特例，我们证明该哈密顿量等价于一个有效度规中自由粒子的哈密顿量，并显式计算出该有效度规。我们还证明，即便是一个线性平面 GW 脉冲也会使粒子偏离其未扰动轨迹一个有限距离，该距离与 GW 相位无关且正比于脉冲强度的积分。我们解析地计算了粒子位移，并证明结果与数值模拟一致。我们还展示了非线性平均动力学的哈密顿量如何自然地引出具有任意相空间分布的粒子气体的线性引力磁化率概念。我们显式计算了此磁化率，以便在后续论文中将其应用于在几何光学近似下研究非均匀介质中的自洽 GW。
引用
@article{arxiv.2005.01256,
title = {Average nonlinear dynamics of particles in gravitational pulses: effective Hamiltonian, secular acceleration, and gravitational susceptibility},
author = {Deepen Garg and I. Y. Dodin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.01256},
year = {2020}
}
备注
update: added 5 references, a footnote and minor text changes; 16 pages, 2 figures