社会选择理论中不可能性定理的自动搜索：对象集排序
人工智能
2014-01-17 v1 计算机科学中的逻辑
多智能体系统
摘要
我们提出了一种方法，利用可满足性检验中的标准技术来自动验证和发现经济理论中被称为对象集排序领域的定理。该领域的关键问题——在社会选择理论和不确定性决策中有重要应用——是如何将主体对若干对象的偏好扩展到这些对象的非空集合上的偏好关系。用于此类偏好扩展的某些看似自然的原则组合可能会导致逻辑不一致，这引发了许多重要的不可能性定理。我们首先证明了一个一般性结论：对于以多类一阶逻辑表示时由其句法形式刻画的一大类此类原则，在固定（较小）定义域大小下表现出的任何不可能性必然推广至一般情形。然后，我们展示了如何在命题逻辑中形式化固定定义域大小下的不可能性定理候选，这使我们能够使用 SAT 求解器自动搜索（一般）不可能性定理。将该方法应用于文献中常见的 20 个偏好扩展原则空间时，共产生了 84 个不可能性定理，包括已知结果和非平凡的新结果。
引用
@article{arxiv.1401.3866,
title = {Automated Search for Impossibility Theorems in Social Choice Theory: Ranking Sets of Objects},
author = {Christian Geist and Ulle Endriss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3866},
year = {2014}
}