吸引子流树、BPS 指标与箭图

受 N=2 超引力中多中心黑洞解的分裂吸引子流猜想启发，我们提出了一个将 BPS 指标 $\Omega(\gamma,z)$ 用“吸引子指标” $\Omega_*(\gamma_i)$ 表示的公式。后者在其各自的吸引子腔中计数 BPS 态。该公式将指标表示为对稳定流树求和，并以吸引子指标的乘积为权重。我们展示了如何直接根据渐近数据计算每棵树贡献，而无需显式积分吸引子流。此外，我们推导了指标的新表示，使其明显可见与不同树相关的不连续性在求和中相消，仅留下与壁交叉一致的不连续性。我们在箭图量子力学背景下应用这些结果，提供了一种计算箭图模空间 Betti 数的新方法，并将其与库仑分支公式比较，阐明了吸引子指标与单中心指标之间的关系。