存在崩溃故障时的异步凸共识

本文定义了一个新的共识问题：凸共识。类似于向量共识 [13, 20, 19]，每个进程的输入是一个 $d$ 维实数向量（或等价地，$d$ 维欧几里得空间中的一个点）。然而，对于凸共识，每个进程的输出是一个包含在无故障进程输入凸包内的凸多胞形。我们探讨了存在带有错误输入的崩溃故障下的凸共识问题，并提出了一种具有最优容错能力的异步近似凸共识算法，该算法能就最优输出多胞形达成共识。凸共识可用于解决其他相关问题。例如，凸共识的解显然能产生向量共识的解。更重要的是，凸共识潜在地可用于解决其他更有趣的问题，如凸函数优化 [5, 4]。