基于矩匹配的渐近无偏合成控制方法

合成控制方法 (SCMs) 已成为比较案例研究的基本工具。SCMs 的核心思想是通过使用未处理单元观测结果的加权组合来预测处理单元的反事实结果，从而估计处理效应。这些预测的准确性对于评估政策干预的处理效应至关重要。后续研究因此聚焦于估计 SC 权重。在本研究中，我们强调现有 SCMs 中的一个关键内生性问题——即未处理单元的结果与合成控制误差项之间的相关性，这导致反事实结果预测和处理效应估计均存在偏差。为解决该问题，我们提出一种基于矩匹配的新型 SCM，假设处理单元的结果分布可由未处理单元分布的加权混合近似。在此假设下，我们通过匹配处理结果的矩与未处理结果矩的加权和来估计 SC 权重。我们的方法具有三个优势：第一，在混合模型假设下，我们的估计量渐近无偏；第二，该渐近无偏性降低了反事实预测的均方误差；第三，我们的方法提供处理效应的完整分布而非仅期望值，从而拓宽了 SCMs 的适用性。最后，我们给出证明该方法有效性的实验结果。