针对未归一化的前后分布的最优变更检测
机器学习
2025-02-12 v2 人工智能
信息论
机器学习
信号处理
math.IT
摘要
本文针对仅可访问未归一化的前后分布进行变更检测问题。该情形在物理学中的许多场景中出现，例如铁磁性、晶体学、磁海动力学和热力学中，因能量模型难以归一化。我们的ethods基于累计和(CUSUM)统计量的估计，已知其能产生最佳性能。首先我们提出一种直观的近似方法。然而，这会产生CUSUM统计量的偏置估计器，可能导致性能下降。随后我们提出基于热力学积分(TI)的Log-Partition Approximation Cumulative Sum(LPA-CUSUM)算法，以估计前后分布归一化常数的对数比率。我们证明该方法对对数分区函数和CUSUM统计量提供无偏估计，达到渐近最优性能。此外，我们推导了热力学积分所需样本数与期望检测延迟性能之间的关系，为实际参数选择提供指导。数值实验表明，我们的方法有效。
引用
@article{arxiv.2410.14615,
title = {Asymptotically Optimal Change Detection for Unnormalized Pre- and Post-Change Distributions},
author = {Arman Adibi and Sanjeev Kulkarni and H. Vincent Poor and Taposh Banerjee and Vahid Tarokh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14615},
year = {2025}
}