采用能量收集传感器的非贝叶斯最快变化检测的渐近性能分析

在本文中，我们考虑一种基于累积和（CUSUM）算法的非贝叶斯序贯变化检测，该算法由能量收集传感器采用，其中变化前后分布假设已知。在时隙离散时间模型中，传感器仅由随机可用的收集能量供电，若其有足够能量来感知并处理样本，则获取一个样本并计算两分布的对数似然比。若其在给定时隙无足够能量，则等待直至在未来时隙收集到足够能量执行该任务。我们推导了期望检测延迟（当变化实际发生时）的渐近表达式，以及误报运行长度（当变化从未发生）的渐近尾部分布。我们表明，当平均收集能量（$\bar H$）大于或等于感知并处理样本所需能量（$E_s$）时，由于经过足够长时间后传感器能量存储水平大于 $E_s$，现有的 CUSUM 检验标准渐近结果适用。然而，当 $\bar H < E_s$ 时，能量存储水平可由具有唯一平稳分布的正 Harris 常返 Markov 链建模。利用 Markov 随机游动理论及相关非线性 Markov 更新理论的渐近结果，我们在此非平凡情形下建立了期望检测延迟的渐近表达式以及误报运行长度尾部分布的渐近指数性。数值结果用以支撑理论结果。